Don Lee wurde in Südkorea geboren und studierte Gesang in Seoul und an der Musikhochschule in Stuttgart bei KS Francisco Araiza. Zudem nahm er Unterricht bei Bonaldo Giaiotti. Während seines Studiums wirkte er in Produktionen in Deutschland und Südkorea mit. Er sang u.a. Sarastro in „Die Zauberflöte“ in Seoul und mit der Philharmonie Konstanz die Partie des Gremin in „Eugen Onegin“ am Wilhelma Theater Stuttgart.
Von 2009 bis 2010 war Don Lee Mitglied des Opernstudios der Staatsoper Stuttgart. Seine ersten Engagements erfolgten als Basilio in „Il barbiere di Siviglia“ bei den Thüringer Sommerfestspielen in Sondershausen und als Cecco del Vecchio in „Rienzi“ am Staatstheater Meiningen
Von 2012 bis 2016 war Don Lee festes Mitglied des Musiktheater-Ensembles am Theater Ulm, wo er u.a. als König Heinrich in „Lohengrin“, in der Titelpartie des „Don Pasquale“ und als Commendatore in „Don Giovanni“ auf der Bühne stand.
In der Spielzeit 2016/17 gastierte er als Zettel in „A Midsummer Night’s Dream“ am Theater Trier. Im Sommer 2018 sang er die Rolle des Timur in „Turandot“ am Daegu Opera House in Südkorea.
Von 2018 bis 2022 war Don Lee Ensemblemitglied am Anhaltischen Theater Dessau, wo er u.a. als Eremit in „Der Freischütz“, als Geronte de Ravoir in „Manon Lescaut“, als Zaccaria in der konzertanten Aufführung der Oper „Nabucco“, als Sarastro in „Die Zauberflöte“, als Padre Guardiano und Il Marchese di Calatrava in „La forza del destino“, als Sparafucile in „Rigoletto“, als König René in „Iolanta“ sowie als Don Basilio in „Il barbiere di Siviglia“ zu erleben war.
2022 debütierte er als Padre Guardiano und Il Marchese di Calatrava in „La forza del destino“ (Petersburger Urfassung) an der Oper Frankfurt.
Seit Februar 2023 ist er Ensemblemitglied am Staatstheater Kassel.